Home » Matematika » Cara Menghitung Luas dan Keliling Persegi Panjang

Cara Menghitung Luas dan Keliling Persegi Panjang

persegi panjangSaat masih sekolah dulu, saya pernah mendapatkan pelajaran dari guru Matematika tentang cara menghitung luas persegi panjang dan cara menghitung keliling persegi panjang. Nah bagi adik – adik yang saat ini yang masih bersekolah di Sekolah Dasar atau Sekolah Lanjutan Tingkat Pertama, maka tentunya pernah menerima pelajaran Matematika bagaimana caranya menghitung luas dan keliling persegi panjang. Tentunya anda tahu bahwa bentuk persegi panjang adalah bangun yang berbentuk segi empat dengan total sudut yang membentuk bangun tersebut adalah 360°. Persegi panjang ini mempunyai empat sisi dengan 2 sisi yang sama panjang dengan panjang sisinya lebih panjang dibandingkan dengan 2 sisi lainnya yang disebut dengan panjang (p) dan 2 sisi lainnya yang sama panjang dengan panjang sisinya lebih pendek dari 2 sisi lainnya yang disebut dengan lebar (l).

Rumus Menghitung Luas Persegi Panjang

Bila panjang empat persegi panjang ditulis dengan p dan lebar persegi panjang ditulis dengan l maka rumus luas persegi panjang adalah

Luas Persegi Panjang = p x l

Contoh :

Bila lantai bangunan berbentuk segi empat yaitu persegi panjang dengan panjangnya 12 meter dan lebar 10 meter, maka berapakah luas lantai bangunan tersebut ?

Jawab

Luas lantai bangunan = p x l = 12 x 10 m² = 120 m²

Rumus Menghitung Keliling Persegi Panjang

Bila panjang empat persegi panjang ditulis dengan p dan lebar persegi panjang ditulis dengan l maka rumus keliling persegi panjang adalah

Keliling Persegi Panjang = 2p + 2l = 2 x ( p + l )

Contoh :

Bila sebuah petak kavling tanah yang berbentuk segi empat dengan panjang sisinya adalah 12 meter dan lebar sisi yang lain adalah 10 meter, maka bila anda menggunakan seutas tali yang akan digunakan sebagai batas sisi terluar dari kavling tanah yang akan menjadi pembatas dengan kavling tanah lainnya, maka berapa panjang tali yang diperlukan untuk melakukan hal ini ?

Keliling Kavling Tanah = 2 x (p + l )=  2 x ( 12+10) m = 44 meter.

Jadi panjang talinya yang diperlukan adalah 44 meter untuk digunakan mengelilingi kavling tanah tersebut sebagai batas dengan kavling tanah lainnya.

Contoh Soal Luas dan Keliling Persegi Panjang

1. Bila ada seorang yang sedang membangun rumah, akan memasangkan keramik pada lantai kamar tamu rumahnya dengan luas kamar tamu 36 m². Maka bila ukuran keramik yang digunakan berukuran 30 cm x 30 cm, maka berapa minimal banyaknya dos keramik yang perlu dibeli di toko bangunan oleh orang tersebut bila dalam 1 dos berisi 9 keramik ?

Jawab

  • Luas kamar tamu = 36 m² = 360.000 cm²
  • Luas 1 keramik = 30 cm x 30 cm = 900 cm²
  • Banyaknya keramik yang diperlukan = Luas kamar tamu : luas 1 keramik

<=> banyaknya keramik yang diperlukan = 360.000 cm² : 900 cm²

<=> banyaknya keramik yang diperlukan = 400 buah

Karena dalam 1 dos keramik berisi 9 buah keramik yang berukuran 30 cm x 30 cm maka minimal banyaknya dos keramik yang perlu dibeli oleh orang tersebut adalah sebanyak 400 : 9 ≈ 44,44  dos atau bila dibulatkan keatas menjadi 45 dos keramik.

2. Bila anda mempunyai seutas tali sepanjang 40 meter, maka bila anda gunakan tali ini untuk membentuk 4 persegi panjang maka berapa luas maksimal persegi panjang yang bisa dibentuk dengan tali ini ?

Jawab

Keliling = 2 (p+l) = 40

<=>  p + l = 40 : 2

<=>  p + l = 20

<=> l = 20 – p

Luas = p x l = p (20 – p)

<=> Luas = 20pp²

Anda yang pernah belajar fungsi turunan pada pelajaran Matematika pastilah tahu bahwa untuk mengetahui nilai maksimum dari sebuah fungsi yang disimbolkan dengan f(x) maka kita menurunkan fungsi ini yang disimbolkan dengan f’(x) dengan nilai f’(x) = 0. Perlu anda ketahui untuk f(x) = axn + bxn-1 + …  maka f’(x) = n.axn-1 + (n-1).bxn-2 + … 

f(x) = 20p – p²

f’(x) = 20 – 2p = 0

<=>  2p = 20

<=>  p = 20 : 2 = 10

Bila sudah diketahui bahwa p = 10 maka kita subsitusikan nilai ini ke persamaan l = 20 – p yang menghasilkan nilai l = 10

Luas = p x l = 10 x 10 m² = 100 m²

Jadi Untuk Keliling persegi panjang 40 meter maka luas maksimal persegi panjang yang bisa dihasilkan adalah 100 m².

Semoga dengan contoh cara menghitung luas dan keliling persegi panjang diatas, anda saat ini sudah mengerti cara melakukan perhitungannya dan mengerti penggunaannya dalam kehidupan sehari-hari … amin.


3 thoughts on “Cara Menghitung Luas dan Keliling Persegi Panjang

  1. Putu says:

    hasilnya itu kan masih persegi, padahal yang ditanya persegi panjang untuk soal yang seutas tali..

    1. admin says:

      terima kasih atas koreksinya

  2. terima kasih gan sangat membantu untuk megerjakan pr.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *