Home » Matematika » Cara Menghitung Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)

Cara Menghitung Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)

Hitung Faktor Persekutuan Terbesar - Saat anda sekolah dulu di SD mungkin pernah memperoleh pelajaran Matematika dari Guru Matematika yang menjelaskan tentang cara menghitung faktor persekutuan terbesar (FPB) dari beberapa bilangan. Cara mencari FPB dari beberapa bilangan yaitu dengan mengalikan faktor-faktor prima yang sama dengan pangkat terkecil.

Untuk lebih jelasnya coba anda cari FPB dari bilangan 36, 40 dan 48

Jawab :

  1. Anda lakukan faktorisasi atau pecah masing – masing bilangan menjadi bilangan prima, yaitu dengan membagi bilangan tersebut dengan bilangan prima sampai habis.

    Bilangan 36 bila dibagi dengan 2 maka sisa 18, angka 18 dibagi 2 maka sisa 9, angka 9 dibagi 3 maka sisa 3 maka bila digambarkan kedalam pohon faktor akan seperti dibawah ini.Pohon Faktor Bilangan Prima
    Dari pohon faktor diatas maka faktorisasi prima dari masing – masing bilangannya adalah 36 = 22 x 32    48 = 24 x 3   120 = 23 x 3 x 5

  2. Perhatikan dari faktor prima dari beberapa bilangan tersebut, cari bilangan prima yang sama untuk ketiga bilangan tersebut!

    Pada bilangan 36, 48 dan 120, bilangan prima yang sama adalah 2 dan 3

  3. Kalikan semua faktor prima yang sama dengan memilih pangkat yang terkecil !

    Pangkat terkecil untuk bilangan prima 2 dan 3 adalah 2 dan 1. Maka FPB dari 36, 48 dan 120 adalah 22 x 3 = 12

Bila anda sudah mengerti cara mencari FPB, mungkin anda bertanya-tanya bagaimana aplikasi penggunaan FPB dalam kehidupan sehari-hari bukan ? Untuk menambah pengetahuan tentang penggunaannya dalam kehidupan sehari-hari, maka perhatikan pertanyaan dibawah ini !

  1. Pak Hadiyanto ingin membikin parsel buah dari 24 buah jeruk, 40 buah mangga, dan 72 buah apel. Pak Hadiyanto akan membikin parsel sebanyak-banyaknya dengan jumlah dan jenis buah yang sama di setiap keranjang. Bisakah anda membantu menghitung banyaknya keranjang yang diperlukan?
    Jawaban
  • 24 = 23 x 3  ,  40 = 23 x 5  ,  72 = 23 x 32
  • Bilangan Prima Yang sama adalah 2 dengan pangkat terkecilnya adalah 3
  • FPB untuk bilangan 24, 40 dan 72 adalah 23 = 8
  • Jumlah parsel yang bisa dibikin oleh Pak Hadiyanto adalah 8 keranjang dengan setiap parselnya akan berisi buah-buahan yang terdiri dari 3 buah jeruk, 5 buah mangga dan 9 buah apel.
  1. Pak Hadiyanto mendapat pesanan parsel untuk anak sekolah. Pak Hadiyanto membeli 45 buku gambar seharga Rp 72.000, 75 bolpoin seharga Rp 60.000 dan 150 buku tulis seharga Rp 225.000. Ketiga jenis barang tersebut akan dimasukkan ke dalam parsel. Setiap parsel berisi jenis dan jumlah yang sama. Parsel tersebut dijual dengan harga Rp28.000 per parsel. Berapa banyak parsel yang bisa dibikin Pak Hadiyanto? Berapa laba yang bisa didapat Pak Hadiyanto?
    Jawaban
  • 45 = 32 x 5  ,  75 = 3 x 5 ,  150 = 2 x 3 x 52
  • Bilangan Prima Yang sama adalah 3 dan 5 dengan pangkat terkecilnya kedua bilangan tersebut adalah 1
  • FPB untuk bilangan 45, 75 dan 150 adalah 3 x 5 = 15
  • Jumlah parsel yang bisa dibikin oleh Pak Hadiyanto adalah 15 parsel dengan setiap parselnya akan berisi 3 buku gambar, 5 bolpoin dan 10 buku tulis.
  • Laba yang diperoleh adalah 15 x Rp 28.000 – (Rp 72.000 + Rp 60.000 + Rp 225.000) = Rp 420.000 – Rp 357.000 = Rp 63.000

Semoga dengan artikel diatas anda mengerti Cara Menghitung Faktor Persekutuan Terbesar serta cara mengaplikasikannya dalam kehidupan sehari-hari … Amin.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

You may use these HTML tags and attributes: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>